Michael Armstrong (Paul Newman) es un científico norteamericano que viaja a la Alemania Oriental con Sarah Sherman (Julie Andrews), su novia y secretaria. Una vez allí, actúa como si fuera un desertor con el fin de obtener datos sobre la tecnología nuclear soviética. Pero, precisamente cuando consigue la información que buscaba, es descubierto. La pareja deberá afrontar entonces numerosos peligros para conseguir huir del país.